Opções de gama fx do delta

O que é 'Gamma'?
Gama é a taxa de mudança no delta de uma opção por movimento de 1 ponto no preço do ativo subjacente. A gama é uma medida importante da convexidade do valor de uma derivada, em relação ao subjacente. Uma estratégia de hedge delta procura reduzir o gama para manter um hedge em uma faixa de preço mais ampla. Uma conseqüência da redução da gama, no entanto, é que o alfa também será reduzido.
Cobertura de Gama.
Cobertura Delta-Gama.
Modelo de Precificação Gama.
Gama Neutra.
QUEBRANDO "Gamma"
Matematicamente, gamma é a primeira derivada do delta e é usada ao tentar medir o movimento de preço de uma opção, em relação à quantidade que está dentro ou fora do dinheiro. Nesse mesmo sentido, gama é a segunda derivada do preço de uma opção em relação ao preço do subjacente. Quando a opção que está sendo medida está dentro ou fora do dinheiro, o gama é pequeno. Quando a opção está próxima ou no dinheiro, o gama é o maior. Cálculos de gama são mais precisos para pequenas mudanças no preço do ativo subjacente. Todas as opções que são uma posição longa têm uma gama positiva, enquanto todas as opções curtas têm uma gama negativa.
Comportamento Gama.
Como a medida delta de uma opção só é válida por um curto período de tempo, o gama dá aos gerentes de portfólio, traders e investidores individuais uma visão mais precisa de como o delta da opção mudará com o tempo conforme o preço subjacente muda. Como analogia com a física, o delta de uma opção é sua "velocidade", enquanto a gama de uma opção é sua "aceleração". Gama diminui, aproximando-se de zero, como uma opção que se aprofunda "dentro do dinheiro", à medida que o delta se aproxima de um. A gama também se aproxima de zero quanto mais fundo uma opção fica "fora do dinheiro". A gama é mais alta, aproximadamente "no dinheiro".
O cálculo do gama é complexo e requer software financeiro ou planilhas para encontrar um valor preciso. No entanto, o seguinte demonstra um cálculo aproximado de gama. Considere uma opção de compra em uma ação subjacente que atualmente tenha um delta de 0,4. Se o valor das ações aumentar em US $ 1, a opção aumentará em valor em US $ 0,40, e seu delta também será alterado. Suponha que o aumento de $ 1 ocorra e o delta da opção seja agora 0,53. Essa diferença de 0,13 em deltas pode ser considerada um valor aproximado de gama.
Gama é uma métrica importante porque corrige problemas de convexidade ao se engajar em estratégias de hedge. Alguns gestores de carteiras ou traders podem estar envolvidos com portfólios de valores tão grandes que é necessária ainda mais precisão quando envolvidos em cobertura. Um derivado de terceira ordem chamado "cor" pode ser usado. A cor mede a taxa de variação de gama e é importante para manter um portfólio coberto por gama.

Cobertura Delta-Gama.
Section DEFINIÇÃO DE 'Delta-Gamma Hedging'
Uma estratégia de cobertura de opções que combina uma cobertura delta e uma cobertura gama. Um hedge delta-gama é projetado para reduzir ou eliminar o risco criado por mudanças no preço do ativo subjacente, bem como variações em quanto o preço muda.
Cobertura de Gama.
QUEBRANDO PARA BAIXO 'Cobertura Delta-Gama'
Nas opções, delta refere-se a uma mudança no preço de um ativo subjacente, enquanto o gama se refere à taxa de variação do delta. Eles são usados ​​para avaliar o movimento do preço de uma opção em relação a como a opção está dentro ou fora do dinheiro. Os investidores usam um hedge gamma para se proteger da exposição remanescente criada pelo uso de um delta hedge, que é gerado porque os hedge delta são mais eficazes quando o ativo subjacente tem um único preço.
Um hedge delta-gama exige a compra de ações e uma opção de compra, enquanto se vende uma opção de compra com outro preço de exercício. O objetivo do hedge é eliminar tanto o gama quanto o delta para as ações. O componente da opção delta envolve a venda de opções para produzir um delta negativo.
Usar um hedge gamma em conjunto com um hedge delta exige que um investidor crie novas coberturas quando o delta do ativo subjacente for alterado. O número de ações que são compradas ou vendidas sob um hedge delta-gama depende se o preço do ativo subjacente está aumentando ou diminuindo, e em quanto.
Como o investidor está comprando mais ativamente as ações subjacentes, um portfólio que utiliza uma proteção gama será um pouco mais volátil, devido à maior exposição a ações.
Grandes coberturas que envolvem a compra ou venda de quantidades significativas de ações e opções podem ter o efeito de alterar o preço do subjacente no mercado, exigindo que o investidor crie constante e dinamicamente coberturas para uma carteira para ter em conta maiores flutuações nos preços.

Opções fx gama gamma
Este é um trecho da pesquisa trienal do BIS e mostra a distribuição de diversos derivativos por volume nos mercados de câmbio. Como podemos, os swaps cambiais são, de longe, os maiores (não é surpresa), o spot segue de perto e, em seguida, para frente. Mas em 6% em 2013, vemos as opções de câmbio, uma pequena parcela parece. O que é mais frustrante sobre isso, é como ele é completamente mal interpretado - muitos apenas sugerem que as opções de FX não são importantes para a taxa de câmbio real, mas se eles soubessem sobre cobertura de gama e delta eles entenderiam que ela desempenha um papel significativo.
O que é crucial aqui é a coluna da esquerda, já que isso mostra o efeito líquido da perna de venda e de chamada. O que também podemos ver um pouco abaixo do delta é a gama. Lembre-se disso mostra como o nosso delta muda para um aumento de 1% no EURUSD. Isto significa que, se o EURUSD aumentar em 1%, o nosso delta será de € -45.000.
O que podemos ver aqui é que o delta é, na verdade, em torno de & euro; -45.000, não exatamente, mas perto o suficiente. Isso significa que agora estamos em vigor a curto prazo o EURUSD por 0,45 lotes sem ter qualquer posição no mercado. Muitos comerciantes de opções estão negociando puramente a volatilidade e não têm viés direcional e, portanto, nunca querem ficar expostos a qualquer tendência de alta ou baixa. Como tal, um trader com um 1.37 straddle irá procurar "cobrir" este comércio de opções. Isso será feito com a compra de 45.000 euros no mercado à vista, assim como a coluna delta é igual a 0. Também é importante ter em mente que o gama ainda é muito alto neste momento (& euro; 37.000), o que significa que o EURUSD aumenta. outro 1%, o negociador de opções precisa comprar outros 0.37 lotes e assim por diante.

O gamma da opção é uma medida da taxa de variação de seu delta. A gama de uma opção é expressa como uma porcentagem e reflete a alteração no delta em resposta a um movimento de um ponto do preço da ação subjacente.
Como o delta, o gama está em constante mudança, mesmo com pequenos movimentos do preço das ações subjacentes. Geralmente está no seu valor máximo quando o preço das ações está próximo do preço de exercício da opção e diminui à medida que a opção se aprofunda ou sai do dinheiro. Opções que estão profundamente dentro ou fora do dinheiro têm valores de gama próximos de 0.
Suponha que, para uma ação XYZ, atualmente sendo negociada a US $ 47, haja uma opção de compra FEB 50 vendida por US $ 2 e suponhamos que ela tenha um delta de 0,4 e uma gama de 0,1 ou 10%. Se o preço das ações subir US $ 1 a US $ 48, o delta será ajustado para cima em 10%, de 0,4 para 0,5.
No entanto, se as ações forem negociadas em baixa de US $ 1 a US $ 46, o delta diminuirá em 10%, para 0,3.
Passagem do tempo e seus efeitos na gama.
À medida que o tempo de expiração se aproxima, a gama de opções no dinheiro aumenta enquanto a gama de opções dentro do dinheiro e fora do dinheiro diminui.
O gráfico acima descreve o comportamento da gama de opções em várias greves que expiram em 3 meses, 6 meses e 9 meses, quando a ação está atualmente sendo negociada a US $ 50.
Mudanças na volatilidade e seus efeitos na gama.
Quando a volatilidade é baixa, a gama de opções no dinheiro é alta, enquanto a gama para opções profundamente dentro ou fora do dinheiro se aproxima de 0. Esse fenômeno surge porque quando a volatilidade é baixa, o valor de tempo de tais opções é baixo, mas sobe dramaticamente à medida que o preço das ações subjacentes se aproxima do preço de exercício.
Quando a volatilidade é alta, o gama tende a ser estável em todos os preços de exercício. Isso se deve ao fato de que quando a volatilidade é alta, o valor do tempo de opções profundamente dentro / fora do dinheiro já é bastante substancial. Assim, o aumento no valor temporal dessas opções à medida que elas se aproximam do dinheiro será menos dramático e, portanto, a gama baixa e estável.
O gráfico acima ilustra a relação entre a gama da opção e a volatilidade do título subjacente, que está sendo negociado a US $ 50 por ação.
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Os gregos.
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Conheça os gregos.
(Pelo menos os quatro mais importantes)
NOTA: Os gregos representam o consenso do mercado sobre como a opção reagirá a mudanças em determinadas variáveis ​​associadas ao preço de um contrato de opção. Não há garantia de que essas previsões estejam corretas.
Antes de ler as estratégias, é uma boa idéia conhecer esses personagens porque eles afetarão o preço de todas as opções negociadas. Tenha em mente que, quando você estiver se familiarizando, os exemplos que usamos são "o mundo ideal". exemplos. E como Platão certamente diria a você, no mundo real as coisas tendem a não funcionar tão perfeitamente como em um ideal.
Os traders iniciantes às vezes assumem que, quando uma ação se move US $ 1, o preço das opções com base nessa ação movimentará mais de US $ 1. Isso é um pouco bobo quando você realmente pensa sobre isso. A opção custa muito menos do que o estoque. Por que você deveria colher ainda mais benefícios do que se fosse o dono da ação?
É importante ter expectativas realistas sobre o comportamento do preço das opções negociadas. Portanto, a verdadeira questão é: quanto será o preço de uma opção se a ação movimentar $ 1? Onde & ldquo; delta & rdquo; entra.
Delta é o valor que um preço de opção deve movimentar com base em uma alteração de US $ 1 no estoque subjacente.
As chamadas têm delta positivo, entre 0 e 1. Isso significa que se o preço da ação subir e nenhuma outra variável de preço for alterada, o preço da chamada aumentará. Aqui está um exemplo. Se uma chamada tiver um delta de 0,50 e o estoque subir para 1 dólar, em teoria, o preço da ligação aumentará em cerca de 0,50 dólar. Se a ação cair US $ 1, em teoria, o preço da chamada cairá cerca de US $ 0,50.
Coloca um delta negativo, entre 0 e -1. Isso significa que, se a ação subir e nenhuma outra variável de preço for alterada, o preço da opção será reduzido. Por exemplo, se um put tem um delta de -50 e o estoque sobe $ 1, em teoria, o preço do put cairá $ .50. Se a ação cair US $ 1, em teoria, o preço da opção subirá US $ 0,50.
Como regra geral, as opções dentro do dinheiro movimentarão mais do que as opções fora do dinheiro, e as opções de curto prazo reagirão mais do que as opções de prazo mais longo à mesma mudança de preço no estoque.
À medida que a data de vencimento se aproxima, o delta para as chamadas dentro do dinheiro se aproximará de 1, refletindo uma reação de um para um às mudanças de preço no estoque. A Delta para chamadas fora do limite se aproximará de 0 e não reagirá a mudanças de preço no estoque. Isso porque, se forem mantidos até o vencimento, as chamadas serão exercitadas e "stock" & rdquo; ou eles irão expirar sem valor e se tornarem nada.
Como abordagens de expiração, o delta para puts em dinheiro chegará a -1 e delta para puts fora do dinheiro será de 0. Isso ocorre porque se as puts forem mantidas até a expiração, o proprietário irá ou exercer as opções e vender ações ou a opção expira sem valor.
Uma maneira diferente de pensar no delta.
Até agora, nós lhe demos a definição de delta em livros didáticos. Mas aqui está outra maneira útil de pensar sobre delta: a probabilidade de uma opção acabar com pelo menos US $ 0,01 no vencimento.
Tecnicamente, esta não é uma definição válida porque a matemática real por trás do delta não é um cálculo de probabilidade avançado. No entanto, delta é freqüentemente usado como sinônimo de probabilidade no mundo das opções.
Em conversas informais, costuma-se deixar cair o ponto decimal na figura delta, como em, & ldquo; Minha opção tem um delta de 60. & rdquo; Ou, "Há um delta 99 para tomar uma cerveja quando terminar de escrever esta página".
Normalmente, uma opção de compra no dinheiro terá um delta de cerca de 0,50, ou 50 delta. & Rdquo; Isso é porque deve haver uma chance de 50/50 da opção acabar dentro ou fora do dinheiro na expiração. Agora, vamos ver como o delta começa a mudar, uma vez que a opção fica mais ou menos fora do dinheiro.
Como o movimento do preço das ações afeta o delta.
Como uma opção fica mais dentro do dinheiro, a probabilidade de que ela esteja dentro do dinheiro na expiração aumenta também. Então, o delta da opção aumentará. Como uma opção fica ainda mais fora do dinheiro, a probabilidade de que ela esteja dentro do dinheiro na expiração diminui. Então, o delta da opção diminuirá.
Imagine que você possui uma opção de compra na ação XYZ com um preço de exercício de US $ 50 e, 60 dias antes da expiração, o preço da ação é exatamente US $ 50. Uma vez que é uma opção no dinheiro, o delta deve ser de cerca de 0,50. Por exemplo, digamos que a opção vale $ 2. Então, em teoria, se a ação subir para US $ 51, o preço da opção deve subir de US $ 2 para US $ 2,50.
O que, então, se a ação continuar subindo de US $ 51 para US $ 52? Existe agora uma maior probabilidade de que a opção acabe dentro do dinheiro na expiração. Então, o que acontecerá com o delta? Se você disse, "a Delta aumentará" & rdquo; você está absolutamente correto.
Se o preço das ações subir de US $ 51 para US $ 52, o preço da opção pode subir de US $ 2,50 para US $ 3,10. Isso é um movimento de US $ 0,60 por um movimento de US $ 1 no estoque. Assim, o delta aumentou de 0,50 para 0,60 (US $ 3,10 - US $ 2,50 = US $ 0,60), à medida que a ação ficou ainda mais in-the-money.
Por outro lado, e se a ação cair de US $ 50 para US $ 49? O preço da opção pode cair de US $ 2 para US $ 1,50, novamente refletindo o delta de $ 50 das opções no dinheiro (US $ 2 a US $ 1,50 = US $ 0,50). Mas se a ação continuar caindo para US $ 48, a opção pode cair de US $ 1,50 para US $ 1,10. Então delta, neste caso, teria caído para 0,40 (US $ 1,50 - US $ 1,10 = US $ 0,40). Essa diminuição no delta reflete a menor probabilidade de que a opção acabe in-the-money na expiração.
Como o delta muda conforme a expiração se aproxima.
Como o preço das ações, o tempo até a expiração afetará a probabilidade de que as opções terminem dentro ou fora do dinheiro. Isso porque, com a aproximação da expiração, o estoque terá menos tempo para se movimentar acima ou abaixo do preço de exercício da sua opção.
Como as probabilidades estão mudando como abordagens de expiração, o delta reagirá de maneira diferente às alterações no preço da ação. Se as chamadas estiverem dentro do dinheiro imediatamente antes da expiração, o delta se aproximará de 1 e a opção será movida a centavo por centavo com o estoque. As puts dentro do dinheiro se aproximam de -1 à medida que a expiração se aproxima.
Se as opções estiverem fora do dinheiro, elas se aproximarão mais rapidamente do que sairiam no tempo e parariam de reagir totalmente ao movimento do estoque.
Imagine stock A XYZ está em US $ 50, com sua opção de call de US $ 50 apenas um dia após o vencimento. Novamente, o delta deve ser de cerca de 0,50, pois teoricamente há uma chance de 50% de o estoque se mover em qualquer direção. Mas o que acontecerá se o estoque subir para US $ 51?
Pense nisso. Se houver apenas um dia até a expiração e a opção for um ponto dentro do dinheiro, qual é a probabilidade de a opção ainda estar pelo menos $ 0,01 in-the-money até amanhã? É bem alto, certo?
Claro que é. Assim, o delta aumentará de acordo, fazendo uma mudança dramática de 0,50 para cerca de 0,90. Por outro lado, se a ação XYZ cair de US $ 50 para US $ 49 apenas um dia antes de a opção expirar, o delta poderá mudar de 0,50 para 0,10, refletindo a probabilidade muito menor de que a opção seja concluída dentro do dinheiro.
Assim, à medida que as abordagens de vencimento expirarem, mudanças no valor do estoque causarão mudanças mais drásticas no delta, devido à maior ou menor probabilidade de concluir in-the-money.
Lembre-se da definição do livro didático de delta, junto com o Álamo.
Não se esqueça: a definição do livro didático "& rdquo; delta não tem nada a ver com a probabilidade de opções de acabamento dentro ou fora do dinheiro. Novamente, delta é simplesmente a quantia que um preço de opção irá mover com base em uma mudança de US $ 1 no estoque subjacente.
Mas olhar para o delta como a probabilidade de uma opção terminar dentro do dinheiro é uma maneira muito bacana de pensar sobre isso.
Gama é a taxa que o delta irá alterar com base em uma alteração de US $ 1 no preço da ação. Então, se delta é a velocidade & ldquo; & rdquo; em que os preços das opções mudam, você pode pensar em gama como a aceleração "& rdquo ;. Opções com a gama mais alta são as mais responsivas a mudanças no preço do estoque subjacente.
Como mencionamos, delta é um número dinâmico que muda conforme o preço da ação muda. Mas o delta não muda na mesma taxa para todas as opções baseadas em um determinado estoque. Vamos dar uma nova olhada em nossa opção de compra no estoque XYZ, com um preço de exercício de US $ 50, para ver como gama reflete a mudança no delta com relação a mudanças no preço da ação e tempo até a expiração (Figura 1).
Figura 1: Chamada Delta e Gama para Ações XYZ com preço de exercício de US $ 50.
Observe como o delta e a gama mudam à medida que o preço das ações sobe ou desce de US $ 50 e a opção se move dentro ou fora do dinheiro. Como você pode ver, o preço das opções no dinheiro mudará mais significativamente do que o preço das opções dentro ou fora do dinheiro com a mesma expiração. Além disso, o preço das opções de curto prazo no dinheiro vai mudar mais significativamente do que o preço das opções de dinheiro no prazo mais longo.
Então, o que essa conversa sobre gamma se resume é que o preço das opções de curto prazo no dinheiro exibirá a resposta mais explosiva às mudanças de preço no estoque.
Se você é um comprador de uma opção, a alta gama é boa, desde que sua previsão esteja correta. Isso porque, como sua opção se move dentro do dinheiro, o delta se aproximará mais rapidamente. Mas se a sua previsão estiver errada, ela pode voltar a te abater, diminuindo rapidamente o seu delta.
Se você é um vendedor de opções e sua previsão é incorreta, a alta gama é o inimigo. Isso é porque pode fazer com que sua posição trabalhe contra você a uma taxa mais acelerada se a opção que você vendeu se move dentro do dinheiro. Mas se sua previsão estiver correta, o gamma alto é seu amigo, pois o valor da opção vendida perderá valor mais rapidamente.
Time decay, ou theta, é o inimigo número um para o comprador da opção. Por outro lado, é geralmente o melhor amigo do vendedor da opção. Theta é a quantia que o preço de calls e puts irá diminuir (pelo menos em teoria) por uma alteração de um dia no tempo até a expiração.
Figura 2: Decaimento do tempo de uma opção de compra no dinheiro.
Este gráfico mostra como um valor da opção no dinheiro decairá nos últimos três meses até a expiração. Observe como o valor do tempo se dissolve a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.
Este gráfico mostra como um valor da opção no dinheiro decairá nos últimos três meses até a expiração. Observe como o valor do tempo se dissolve a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.
No mercado de opções, a passagem do tempo é semelhante ao efeito do sol quente de verão em um bloco de gelo. Cada momento que passa faz com que parte do valor de tempo da opção "desapareça". & Rdquo; Além disso, não apenas o valor do tempo se dissolve, como também a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.
Confira a figura 2. Como você pode ver, uma opção de 90 dias no dinheiro com um prêmio de US $ 1,70 perderá US $ 0,30 de seu valor em um mês. Uma opção de 60 dias, por outro lado, pode perder US $ 0,40 de seu valor ao longo do mês seguinte. E a opção de 30 dias perderá todo o valor restante de $ 1 do tempo por expiração.
As opções no dinheiro sofrerão perdas de dólares mais significativas ao longo do tempo do que opções dentro ou fora do dinheiro com o mesmo estoque subjacente e data de vencimento. Isso porque as opções de dinheiro têm o maior valor de tempo incorporado no prêmio. E quanto maior o valor do pedaço de tempo embutido no preço, mais há a perder.
Tenha em mente que, para opções fora do dinheiro, o teta será menor do que para as opções no dinheiro. Isso é porque o valor em dólar do valor do tempo é menor. No entanto, a perda pode ser maior percentual para opções fora do dinheiro por causa do menor valor de tempo.
Ao ler as peças, observe os efeitos líquidos de theta na seção chamada "À medida que o tempo passa." & Rdquo;
Figura 3: Vega para as opções no dinheiro com base em.
Obviamente, à medida que avançamos no tempo, haverá mais valor de tempo embutido no contrato de opção. Como a volatilidade implícita afeta apenas o valor do tempo, as opções de longo prazo terão opções mais altas do que as opções de curto prazo.
Ao ler as peças, observe o efeito de vega na seção chamada "Implied volatility" (Volatilidade implícita). & Rdquo;
Você pode pensar em vega como o grego que é um pouco instável e com excesso de cafeína. Vega é a quantidade que os preços de compra e venda mudam, em teoria, por uma mudança correspondente de um ponto na volatilidade implícita. Vega não tem qualquer efeito sobre o valor intrínseco das opções; isso afeta apenas o & ldquo; valor de tempo & rdquo; do preço de uma opção.
Normalmente, conforme a volatilidade implícita aumenta, o valor das opções aumentará. Isso porque um aumento na volatilidade implícita sugere um aumento na amplitude de movimento potencial para o estoque.
Vamos examinar uma opção de 30 dias em ações XYZ com um preço de exercício de US $ 50 e o estoque exatamente em US $ 50. Vega para esta opção pode ser .03. Em outras palavras, o valor da opção pode subir US $ 0,03 se a volatilidade implícita aumentar um ponto, e o valor da opção cair US $ 0,03 se a volatilidade implícita diminuir um ponto.
Agora, se você olhar para uma opção XYZ de 365 dias no dinheiro, a vega pode ser tão alta quanto .20. Assim, o valor da opção pode mudar $ 0,20 quando a volatilidade implícita muda por um ponto (ver figura 3).
Cadê o Rho?
Se você é um trader de opções mais avançado, você deve ter notado que está faltando uma versão grega & mdash; rho. Esse é o valor que um valor de opção mudará em teoria com base em uma mudança de um ponto percentual nas taxas de juros.
Rho acabou de sair para um giroscópio, já que não falamos muito sobre ele neste site. Aqueles de vocês que realmente levam a sério as opções acabarão conhecendo melhor esse personagem.
Por enquanto, apenas tenha em mente que se você está negociando opções de curto prazo, mudar as taxas de juros não deve afetar muito o valor de suas opções. Mas se você está negociando opções de prazo mais longo, como LEAPS, o rho pode ter um efeito muito mais significativo devido ao maior custo para transportar. & Rdquo;